OPTIONAL COURSE «HYPERCOMPLEX SYSTEMS OF NUMBERS AND THEIR APPLICATION» FOR HIGH SCHOOL
DOI:
https://doi.org/10.31110/2616-650X-vol11i7-003Keywords:
elective subjects in mathematics, hypercomplex numbers, double numbers, dual numbers, complex numbers, quaternions, GeoGebraAbstract
This article examines the methodological features of teaching material related to the theory of hypercomplex numerical systems in elective classes in mathematics for students in high school.
Although complex numbers were considered an abstract category that had no application in the real world for a long time, it has been repeatedly proven that this is not the case over the past several centuries. There is an intensification of scientific research related to hypercomplex numerical systems at the current stage of the development of mathematics. This is due to the expansion of the area of use of such numbers and the fact that some mathematical statements have a much simpler form or are easier to prove if they are written, for example, in the language of operations on quaternions or complex numbers.
Complex numbers are not studied in the mathematics course at the institutions of general secondary education in standard-level classes. Only 34 classroom hours are allocated to the study of the theory of complex numbers in the algebra course of grade 11, according to the mathematics curriculum for students in grades 10–11 at general educational institutions (professional level).
It will be appropriate to expand the meaningful number line for high school students who are interested in mathematics and want to gain a deeper knowledge of numbers than is provided by the school curriculum. The elective course "Hypercomplex Numerical Sets," which introduces students not only to complex numbers but also to doubles, dual numbers, and quaternions, will help them in this.
The article provides an approximate thematic plan of this elective and illustrates a number of interesting problems related to the theory of solving algebraic equations in individual hypercomplex numerical systems. It is advisable for students to use the visualization of solutions using the GeoGebra 2D/3D dynamic geometry package for a better understanding of the material.
Please note that this elective can be offered both to high school students studying mathematics at the standard level and to students in professional level classes.
References
Боднарук С.Б., Сумарюк М.І. Алгебраїчні рівняння та кватерніони. У світі математики. Т.20, випуск 2. Київ, 2014. С 22-26.
Боярінова Ю.Є. Історія та розвиток методів гіперкомплексного подання інформації. Розвиток технічних ідей. URL: http://journal.museum.kpi.ua/archive/2010-vol-12/proceedings-2010-vol-12-page-065-075.pdf
Городецький В.В., Боднарук С.Б. Вступ до теорії гіперкомплексних чисел та їх функцій: навч. посібник. Чернівці : Чернівецький нац. ун-т, 2021. 136 с. https://archer.chnu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/1521
Збірник програм з математики для допрофільної підготовки та профільного навчання (у двох частинах). Ч. IІ. Профільне навчання / Упоряд. Н. С. Прокопенко, О.П. Вашуленко, О. В. Єргіна. Х.: Вид-во «Ранок», 2011. 384 с. (Факультативи та курси за вибором). https://docplayer.net/52145109-Matematika-zbirnik-program-chastina-ii-profilne-navchannya-fakultativi-ta-kursi-za-viborom.html
Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б. Алгебра і початки аналізу : початок вивчення на поглиб. рівні з 8 кл. : проф. рівень : підруч. для 11 кл. закладів загальної середньої освіти. Х. : Гімназія, 2019. 304 с.
Навчальна програма з математики для учнів 10-11 класів (початок вивчення на поглибленому рівні з 8 класу) загальноосвітніх навчальних закладів. URL: https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-dlya-10-11-klasiv.
Синьков М.В., Синькова Т.В., Боярінова Ю.Є. Гіперкомплексні числові системи: основи теорії, практичні використання, бібліографія. К.: ІПРІ НАНУ, 2009. 43 с.
Тарасенкова Н. А., Акуленко І. А., Лов’янова І. В., Сердюк З. О. Організація навчання математики у старшій профільній школі : монографія / за ред. Н. А. Тарасенкової. Черкаси: Видавець ФОП Гордієнко, 2017. 216 с.
Яковець В.П., Боровик В.Н., Ваврикович Л.В. Аналітична геометрія: навч. посібник для студ. вищих навч. закл. Суми: Університетська книга, 2004. 296 с
GeoGebra для викладання та вивчення математики. Безкоштовні цифрові інструменти для класних занять, побудови графіків, геометрії, спільної дошки тощо. URL: https://www.geogebra.org/?lang=uk.
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Світлана Боднарук, Наталія Шевчук, Христина Стефурак
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Authors grant the journal a right of the first publication of the work under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0)that allows others freely to use (read, copy and print) submissions, search content and link to published articles, disseminate their full text and use them for any legitimate non-commercial purposes (i.e. educational or scientific) with the mandatory reference to the article’s authors and initial publication in this journal.
- Original published articles cannot be used by users (exept authors) for commercial purposes or distributed by third-party intermediary organizations for a fee.
